投篮数学模型（投篮中的数学）

投篮问题 三分球、二分球、罚球数学模型

第一步：要先算出手那一刹那的球的速度，然后以人站立的点为原点建立直角坐标系

第二部：将球的速度分解成水平速度和垂直方向的速度

第三部：根据垂直方向的以a=g的匀减速运动，求球运动到*点的时间

再算出球在*点时在水平方向上的位移

第四步：测量人的身高， 和人离篮筐的水平距离 还有篮筐的高度

这几个数值是过抛物线的2个点的纵坐标

投篮问题如何转化为数学模型

首先，更正问题，这是个物理模型……问题重要的是想找角度还是找距离？这是两个不同的问题，当然如果是我来做的话，会把这两个都纳入考虑范围，这样更有实用性。

其次，你还需要对投篮者有一个基本假设，身高多少、出手的习惯角度如何（如果是角度问题就不必找了）、臂力如何、甚至这个人视力如何、基本对于距离角度判断能力如何你都应该有假设。

然后，你再根据出手的角度、高度、力度，利用牛顿第二定律算一下落点，应该很容易得出结论的。

如果你想找的是个范围那也很简单，先定一个标准来规定什么是好的范围（比如出手时力度和角度波动在15%以内都能命中就是好范围），然后再求解，这样也可以很容易解决，总之，问题不难，自己理清思路就可以做好的。

投篮命中率与抛物线的关系

篮球入框可以简单的看似一个抛物线的数学模型，当投篮距离增加时，投篮的入射角度相应的减小。

反过来投篮的角度相应的增加。在距离篮筐越近的时候命中率越高。所以训练的时候，投射的角度应该随着距离的增大而减小。

但实际比赛中不可能始终距离篮筐近来进行投篮，因此需要调整投篮的*角度出手，实验得出，其实运动员命中率*的出手角度为50度，也就是说球出手瞬间与水平方向的角度为50度时命中率普遍*。

扩展资料：

投篮时球最后出手的动作，是投篮能否准确命中的关键。它直接影响着投篮的方向、力量、弧度和旋转。

出手动作包括正确的投篮手法和全身的协调用力。投篮时全身协调用力要有一定的顺序，整个动作要协调连贯，轻松柔和，掌握好节奏。

如原地单手肩上投篮时，随着下肢蹬伸和腰腹伸展，投篮臂向前上方抬肘伸臂，最后力量集中到手腕和手指上，由手腕前屈和手指拨球的动作，使球通过食指、中指的指端柔和地飞出。

出手后，全身随球跟送，手臂自然伸直。通常距离越近，身体其他部分用力越小，多以手腕和手指用力为主；投篮距离越远，身体协调用力越大，对手腕、手指调节力量的能力也要求越高。

跳投是由起跳和出手两个动作有机地组成的，在空中需要以腰腹力量控制身体平衡，其出手动作较原地投篮难度更大，对全身协调用力及动作的节奏要求更高。

参考资料来源：百度百科-投篮

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